1857 - 1918 гг.
Александр Михайлович Ляпунов родился 25 мая (6 июня) 1857 года в Ярославле. Отец его - известный астроном, директо Демидовского лицея Михаил Васильевич Ляпунов. Его брат Сергей Ляпунов станет известным композитором. Сам он - выдающийся русский математик и механик, академик Петербургской Академии наук, член-корреспондент Парижской академии наук, член Национальной академии «Деи линчеи» (Италия) и ряда других академий наук и научных обществ.
Первоначальное образование Александр и его два брата получили от матери Софьи Александровны. Но с 7-летнего возраста их систематическим образованием занимался отец, человек широкого кругозора, большой эрудиции, имевший знания в астрономии, истории, философия, географии и других науках. Отца Александр потерял, когда ему было 11 лет. Встал вопрос о дальнейшем образовании. Занятия удалось продолжить в семье Рафаила Михайловича Сеченова (его жена – тетя Александра по отцу), а Рафаил Михайлович был родным братом знаменитого ученого Ивана Михайловича Сеченова.
В 1870 году Александр с матерью и братьями переезжает в Нижний Новгород для продолжения обучения в среднем учебном заведении. Софья Александровна понимала, что у сыновей незаурядные способности, и стремилась дать им возможность дальнейшего обучения: Александра и Бориса в университете, Сергея - в консерватории. Осенью 1876 года А.М. Ляпунов окончил гимназию с золотой медалью и поступил на отделение естественных наук физико-математического факультета Петербургского университета, но уже через месяц перешел на математическое отделение. В Петербургском университете в период обучения в нем Ляпунова или незадолго перед этим работали великие ученые П.Л. Чебышев, Д.И. Менделеев и И.М. Сеченов, знаменитые профессора математики и механики А.Н. Коркин, О.И. Сомов, Д.К. Бобылев, К.А. Поссе, Е.И. Золотарев.
С первых дней учебы в университете А.М. Ляпунов усердно занимался химией, увлеченно слушал лекции Дмитрия Ивановича Менделеева. Даже после перехода на математическое отделение он с увлечением изучал химию. А лекции и консультации П.Л. Чебышева, ставшего учителем Ляпунова, во многом определили характер всей его последующей научной и преподавательской деятельности. По окончании учебы Ляпунов был оставлен при университете для подготовки профессорскому званию по кафедре механики.
В 1881 году были опубликованы две первые работы: «О равновесии твердых тел в тяжелых жидкостях, содержащихся в сосуде определенной формы» и «О потенциале гидростатического давления».
А.М. Ляпунов ищет тему для магистерской диссертации, и Чебышев ставит перед ним задачу для диссертации. В 1885 году Ляпунов защищает диссертацию на тему «Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости» и получает степень магистра. Эта первая его большая работа сразу обратила на себя внимание математиков, механиков, физиков и астрономов во всем мире. Впоследствии, когда Ляпунов продвинулся в решении и делился с учителем сведениями о все новых возникающих затруднениях, сам Чебышев удивлялся трудности предложенной им задачи.
Поставленная и решенная Ляпуновым задача еще до него привлекала внимание ряда первоклассных ученых - Лиувилля, Римана, Томсона, Тэта и др. Однако исследования в этой области не обладали необходимой строгостью.
Напряженная работа над поставленной Чебышевым проблемой продолжалась два года. Молодому ученому удалось успешно и подробно проанализировать первый этап решения задачи. Но задача была столь сложна, что молодой Ляпунов не смог дать тогда полное решение. После нескольких неудачных попыток он отложил решение этого вопроса. Но вопрос этот навел его на другой - об эллипсоидальных формах равновесия, который и составил предмет его магистерской диссертации.
Защита магистерской диссертации дала право А.М. Ляпунову на преподавательскую деятельность. Весной 1885 года Ляпунов был утвержден в звании приват-доцента Петербургского университета. Но Ляпунов получил и второе предложение: преподавать на кафедре механики Харьковского университета. В этом же году Ляпунов переехал в Харьков начал читать лекции там. А.М. Ляпунов не считал подготовку лекций научным творчеством и считал первые годы своей работы в Харьковском университете перерывом в научной деятельности. Между тем его курсы, написанные им по всем отделам механики, содержат такие ценные и иногда новые материалы, каких нельзя было найти ни в одном из имевшихся тогда руководств...
В 1886 г. Александр Михайлович едет в Петербург, где женится на дочери Рафаила Сеченова Наталии.
На страницах «Сообщений Харьковского математического общества» за 1887-1891 годы публиковались работы Ляпунова, из которых видно, как целеустремленно он приближается к всестороннему решению поставленной им перед собой проблемы. По мнению механиков и математиков - современников А.М. Ляпунова - уже его магистерская диссертация по своему научному уровню и значимости полученных результатов значительно превосходила многие докторские диссертации. Ее можно было представить в качестве докторской диссертации, однако Ляпунов с присущей ему требовательностью к себе и к своим работам этого не сделал.
Все эти годы А.М. Ляпунов упорно работал над своей докторской диссертацией «Общая задача об устойчивости движения». В этой фундаментальной работе Ляпунов всесторонне рассмотрел проблему устойчивости движения систем с конечным числом степеней свободы. Защита диссертации блестяще прошла 30 сентября 1892 года в Московском университете, и в январе 1893 года 35-летний ученый получил звание ординарного профессора Харьковского университета. Здесь он преподавал до весны 1902 года.
Официальным признанием заслуг А.М. Ляпунова явилось избрание его членом-корреспондентом Академии наук по разделу математических наук, состоявшееся в декабре 1900 года. А через год Ляпунов был избран ординарным академиком по кафедре прикладной математики. По условиям того времени избрание в академики требовало обязательного переезда в Петербург, и в 1902 году ученый переехал в северную столицу.
Теперь все силы академик сосредотачивает силы на научных изысканиях. Он возвращается к задаче о фигурах равновесия, предложенной ему Чебышевым еще 20 лет назад. В 1905 году на страницах «Записок Академии наук» он печатает свой научный труд «Об одной задаче Чебышева». В последующие годы (1906-1914) выходит в свет на французском языке большой труд А.М. Ляпунова в четырех частях «О фигурах равновесия однородной вращающейся жидкости, мало отличающихся от эллипсоидальных».
У жены Александра Михайловича в 1917 году серьезно ухудшилось здоровье, и супруги переезжают в Одессу, надеясь на благотворный климат. В начале осени 1918 года А.М. Ляпунов приступил к чтению лекций в Новороссийском университете (ныне - Одесский национальный университет имени И.И. Мечникова). Это был курс «О форме небесных тел». Курс лекций А.М. Ляпунова оборвался после седьмой лекции. Последнюю свою лекцию Ляпунов прочел в последний понедельник своей жизни, 28 октября 1918 года. Через несколько дней Наталия Рафаиловна умерла. Александр Михайлович не смог это пережить. В день смерти Наталии Рафаиловны Ляпунов выстрелил в себя и в течение трех дней находился в бессознательном состоянии. 3 ноября 1918 года Александр Михайлович, не приходя в сознание, скончался в университетской хирургической клинике.
Похоронен А.М. Ляпунов в Одессе.
Итоги его научной деятельности – это создание теории устойчивости равновесия и движения механических систем с конечным числом параметров, которая используется в механизмах даже самого высокого уровня в нашей современной жизни. Работы А.М. Ляпунова и сегодня служат научным фундаментом теории разнообразных автоматических устройств, в том числе систем управления полетом самолетов и ракет. Работы в области дифференциальных уравнений, гидродинамики, теории вероятностей также принадлежат его перу.
Большинство работ по теории устойчивости движения, выполненных после Ляпунова, основаны на его идеях и методах. Ряд работ Ляпунова посвящен вопросам математической физики. В теории вероятностей он предложил новый метод исследования (метод характеристических функций), ставший одним из основных аналитических методов теории вероятностей. Продолжая исследования Чебышева и А.А. Маркова, Александр Михайлович Ляпунов доказал центральную предельную теорему при значительно более общих условиях, чем его предшественники, что позволило применять ее более широко.
В 1969 АН СССР учреждена Золотая медаль имени А.М. Ляпунова (с 1995 г. - премия РАН).
